Основные методические подходы к развитию алгоритмической культуры младших школьников при изучении начального курса математики

Использование алгоритмов в практической работе становится привычкой, что, в общем, соответствует требованиям современной эпохи, мимо которой ученик пройти не может. Именно поэтому использование алгоритмического метода и формирование алгоритмической культуры у учеников, начиная с младшего школьного возраста, на сегодняшний день является актуальной темой. Что же такое алгоритмическая культура? Алгоритмическая культура - это часть общей математической культуры и общей культуры мышления, предполагающая формирование умений, связанных с пониманием сущности понятия алгоритма и его свойств.

Алгоритмическая культура ученика как совокупность «допрограммистских» представлений, умений и навыков обеспечивает начальный уровень грамотности ученика, который дает возможность не только успешно выполнить работу в системе «ученик-компьютер», но и в неформальных безмашинных системах «ученик-учитель», «ученик-ученик» и т.д., то есть создает операционное наполнение, обслуживающее деятельность ученика в рамках учебных дисциплин за пределами компьютеров.

Алгоритмическая культура ученика подразумевает содержание таких компонентов, как: понимание сущности алгоритма и его свойств, языка как средства для записи алгоритма, алгоритмического характера методов математики и их приложений, элементарных основ программирования на компьютере; владение приемами и средствами для записи алгоритма, алгоритмами школьного курса математики [1].

Формирование алгоритмической культуры, в том числе основ алгоритмического мышления, при изучении математики может происходить как при специальном изучении соответствующей темы, так и в рамках всех тем начального курса математики, а также при изучении других учебных предметов. В начальном курсе математики учащиеся с алгоритмами встречаются на протяжении всех четырех лет обучения. При этом все алгоритмы начального курса математики можно сгруппировать по разделам математики, представленным в курсе математики начальной школы: арифметические алгоритмы («Числа». «Арифметические действия»); алгебраические алгоритмы («Математические выражения, равенства, неравенства уравнения»); геометрические алгоритмы («Пространственные отношения. Геометрические фигуры»); алгоритмы, относящиеся к величинам («Величины и их измерение»). Среди них наиболее широко в программах по математике для младших школьников представлены  алгоритмы письма (алгоритмы написания математических знаков – цифр, знаков арифметических действий, скобок); алгоритмы определения числа объектов в группе (счет); алгоритмы записи и чтения натуральных чисел в десятичной системе счисления; алгоритмы сравнения натуральных, дробных чисел; алгоритмы выполнения арифметических действий с натуральными числами, с дробными числами; алгоритмы  решения текстовых задач.

В соответствии с пониманием формирования алгоритмической культуры как процесса становления и развития личностных качеств, обеспечивающих соответствующие знания, умения и понимание, планируемым результатом реализации алгоритмической линии начального курса математики может быть: знание особенностей алгоритмического представления способов решения задач; владение умениями действовать по заданному алгоритму, конструировать алгоритмы и алгоритмизировать свою деятельность; понимание роли алгоритмов в различных видах деятельности [1].

Существуют различные подходы к реализации алгоритмической линии в обучении младших школьников математике. По характеру представления в них понятия алгоритма можно выделить три основных подхода.

Первый подход. Специальная тема не предусмотрена программой. Понятие алгоритма и алгоритмическая терминология используются учителем как дидактическое средство формирования вычислительных умений, решения уравнений, сравнения объектов по различным основаниям – по различным величинам без измерения и с помощью прямого и косвенного измерения длины (площади, объема, времени и т.п.), построения отрезков заданной длины, нахождения значений числовых выражений и т.п. При изучении основных алгоритмов начального курса математики обобщенное понятие алгоритма является формой представления способов математических действий, в том числе арифметических, которые должны быть освоены согласно требованиям ФГОС НОО на требуемом уровне.  Общие способы решения задач задаются учебником, учителем, конструируются в совместной деятельности учащихся и учителя в форме алгоритмов, заданных в одной из форм: словесным предписанием в виде обычного текста, памятки, инструкции без использования специальных графических средств и с их использованием; в форме специальным образом оформленных образцов применения алгоритма; в виде различных блок-схем. На этом пути очень важны обобщения способов решения при сравнении и классификации задач (включая и вычислительные задачи – «примеры») и способов их решения. Задания, требующие такого обобщения, есть во многих учебниках. Обобщение способа действий в форме алгоритма возможно при подведении итога урока [3].

Второй подход. Понятие алгоритма используется как дидактическое средство, но учителем планируется и периодически проводится специальная работа по формированию компонентов алгоритмической культуры и развитию алгоритмического мышления. Делается это путем обобщения форм описания способов решения задач (способов вычислений, построений и т.п.), полученных учащимися при освоении основных алгоритмов математических действий в соответствии с учебной программой и требованиями ФГОС НОО, так же как и в первом варианте. Кроме того, предусматриваются специальные «алгоритмические» задания: на прочтение алгоритмов; на различение алгоритма и не алгоритма; на выработку умения действовать в соответствии с алгоритмом, заданным в одной из общепринятых форм; на конструирование алгоритмического описания общего способа действий, открытого в совместной деятельности; на алгоритмизацию собственной деятельности решения некоторого класса практических или теоретических задач [3]. 

Третий подход. В курс математики включается специальная тема, посвященная понятию «алгоритм» и связанным с ним понятиям (программа, операция, шаги алгоритма, способы задания алгоритма, блок-схема и др.). Не зависимо от выбранного программой подхода к формированию алгоритмической культуры у младших школьников, важно помнить, что изучение понятия алгоритма не должно быть формальным. Термин вначале включаются в речь учителя в связи с рассмотрением конкретных алгоритмов, а затем и в речь учащихся. Постепенно они становятся такими же частотными словами при изучении математики, как «задача», «вычисление», «способ решения», «выражение», «равенство» и др. После накопления достаточного опыта использования в речи термина «алгоритм» и других терминов темы, а также опыта работы с последовательностями и логическими операциями, с конкретными алгоритмами можно начинать специальное изучение понятия алгоритма. Обычно такие уроки проводят во втором-третьем классах [2].

При проведении урока знакомства с понятием алгоритма уместно обращение к истории возникновения алгоритма, обсуждению роли алгоритмов в повседневной жизни, математике, информатике, при изучении других предметов, и важности не только уметь пользоваться готовыми алгоритмами, но и самим их составлять. Это задача всего периода обучения детей в школе и не только при обучении математике.

Таким образом, большое влияние на формирование алгоритмической культуры, основ алгоритмического мышления оказывает работа в этом направлении при изучении других предметов.  Чем изобретательнее будет учитель, чем больше он будет вовлекать учащихся в конструирование интересных задач и форм заданий, тем менее утомительной, более интересной и эффективной будет работа детей на этапе совершенствования навыков алгоритмической культуры.

1. Байдак, В.А. Формирование алгоритмической культуры у учащихся. Повышение эффективности обучения математике в школе.  / В.А. Байдак, В.И. Ефимов, М.П. Лапчик -  М.: Просвещение, 1989. С. 74-78.
2. Виленкин, Н.Я. Воспитание алгоритмического мышления на уроках математики. / Н.Я. Виленкин, Ю.А. Дробышев //Начальная школа. -1988. -№12.-  С. 34-37.
3. Царева, С.Е. Формирование основ алгоритмического мышления в процессе начального обучения математике / С.Е. Царева // Начальная школа. – 2012. - №4. – С. 5-13.