Об эстетическом воспитании в процессе обучения математике

Эстетическое воспитание – это процесс формирования эстетических качеств личности, включающий в себя развитие чувства прекрасного, эстетического вкуса, способности к творческому самовыражению и адекватной оценке произведений искусства. [6] Эффективное выражение эстетического потенциала школьной математики включает в себя полное осознание учащимися математической красоты, эстетических чувств, эстетических вкусов и развитие идеального и образного мышления, т.е. формирование компонентной эстетической культуры. В процессе обучения математике красота и воспитание через красоту не только определяет направленность ценностей личности, но и развивает стремление к созданию красоты через математику, тем самым развивая творческие способности детей.[4, 130-143].

В настоящее время наблюдается противоречие между двумя важными аспектами обучения: всесторонним развитием учащихся, включающим формирование мировоззрения, мышления, интеллектуальных и морально-эстетических качеств личности, и недостаточным вниманием к эстетическим аспектам математической деятельности в процессе обучения. Это противоречие может привести к тому, что учащиеся не будут видеть математику как красивую и интересную науку, а скорее как скучное и монотонное занятие. А это в свою очередь может отрицательно сказаться на их мотивации и результативности в изучении математической науки. [5, 18-61].Чтобы решить эту проблему, необходимо уделять больше внимания эстетическим аспектам математической деятельности в процессе обучения. Это может быть достигнуто через использование красивых и интересных задач, примеров и иллюстраций, а также через привлечение внимания к красоте и гармонии математических закономерностей и формул. Также важно не забывать о том, что математика – это не только интеллектуальная деятельность, но и искусство. Поэтому необходимо обращать внимание на эстетические аспекты математической деятельности, большой вклад математики в произведения искусства, в другие науки, чтобы учащиеся могли видеть ее как красивую и интересную науку, которая может приносить удовольствие.

Многие  дети с гуманитарным складом ума, так называемы гуманитарии, часто считают математику сложной и непонятной наукой, которую им не нужно изучать. Однако, это неверное представление о математике. Математика может быть интересной и полезной для всех, в том числе и для гуманитариев, так как она помогает развивать логическое мышление и абстрактное мышление, что может быть полезно во многих областях жизни.

Кроме того, математика может помочь гуманитариям в решении различных задач и проблем, которые могут возникать в их профессиональной деятельности. Например, знание статистики может помочь в анализе данных и принятии решений на основе этих данных.

Важно понимать, что математика не только для тех, кто хочет стать математиком или инженером. Она является важным инструментом для решения задач и принятия решений во многих областях жизни. Поэтому, даже если гуманитарии не чувствуют себя уверенно в математике, они должны стремиться к её изучению и пониманию. И задача учителя продемонстрировать прикладное значение математики, ее вклад в искусство и различные научные области, в том числе и гуманитарные.[3, 62-68].

Математика для гуманитариев это не только способ развивать логическое мышление и абстрактное мышление, но и важный инструмент для решения задач и принятия решений в профессиональной деятельности. Необходимо показать школьникам, что математика является интересной наукой, полезной для всех.[7, 10-24].

В ходе нашего исследования был разработан комплекс методических материалов, направленных на эстетическое воспитание школьников. Приведем примеры прикладного значения математики, которые можно продемонстрировать детям гуманитарных классов, чтобы показать красоту математики и ее взаимосвязь с окружающим нас миром.

Математика в танцах

«Там, где красота, там действуют законы математики» Г. Х. Харди.

Создать красивый танец невозможно без знания графиков математических функций. Красивый танец – это красивый график. Все движения танцоров подчиняются строгой гармонической линии, которую можно записать математической формулой и изобразить графически, т. е. создать график танца. Вспоминая тему «Симметрия», мы можем привести примеры, где знание данной темы будет отражаться на постановке танца. Симметрия балетных позиций ног, рук, тела, головы, симметрия рисунка танца (формирование на сцене однородной структуры в линии и рисунках – это круг, клин, квадрат и др.), симметрия исполняемых движений с партнером по танцу.

Логарифмическая спираль в природе и архитектуре

Логарифмическая спираль – это кривая, которая создается путем построения линии, которая равномерно вращается вокруг фиксированной точки, и при этом расстояние от начальной точки до текущей точки на кривой увеличивается в логарифмической пропорции. Логарифмическая спираль также имеет свои применения в архитектуре. Например, она используется для создания спиральных лестниц и куполов зданий, логарифмическая спираль – это не только математическая константа, но и эстетический элемент, который используется в различных областях искусства и дизайна. Такая спираль встречается в природе очень часто.
Например, раковина улитки может иметь форму логарифмической спирали. Это позволяет ей расти, сохраняя оптимальное соотношение между объемом и поверхностью, что обеспечивает ей защиту и эффективное движение. Также логарифмические спирали можно наблюдать в структуре галактик и звездных систем, в форме паутинок пауков, в расположении листьев на стеблях растений и многом другом. Изучение логарифмических спиралей помогает углубить понимание математических закономерностей в природе и использовать их для создания новых технологий и конструкций.

Золотое сечение в природе и искусстве

Затрагивая тему эстетики, нельзя пройти мимо золотого сечения. Золотое сечение – это математическая константа, которая используется для описания пропорций в природе и искусстве. Это соотношение равно 1,6180339887... и обозначается буквой φ. В природе золотое сечение можно наблюдать во многих объектах, например, в форме раковин улиток, листьев на растениях, расположении семян в солнцевороте, ветвей деревьев, форме тела человека и животных, а также в структуре кристаллов. Золотое сечение также используется в искусстве, архитектуре и дизайне для создания гармоничных и пропорциональных композиций. Например, золотое сечение можно найти в картинах Леонардо да Винчи, Рафаэля, Р. Араужо, И.И. Левитана, И.И. Шишкина в архитектуре, например Парфенона, Храма Василия Блаженного и других. Изучение золотого сечения помогает понять математические закономерности в природе и искусстве, а также использовать их для создания новых технологий и дизайнерских решений. Таким образом, золотое сечение является одним из примеров эстетики математики в природе. Это соотношение не только помогает создавать гармоничные композиции в искусстве и дизайне, но и является фундаментальным принципом организации форм в природе.

По мнению Г.Х. Воистиновой и Е.А. Киреевой [1, с. 160-162], школьники гуманитарных классов с большим удовольствием участвуют в проектной и исследовательской деятельности, связанной с изучением прикладного значения математики в различных науках, в жизни и в искусстве, что в свою очередь способствует их эстетическом воспитанию и повышению познавательного интереса к математике.

Внеклассное мероприятие для учащихся 10-11 классов.

Тема:  «Красивая математика »

Цели:  

• развитие и укрепление интереса к математике, содействие развития культуры коллективного труда, формирование доброжелательных и дружеских отношений;
• развитие логического мышления, оригинальности, способности к анализу, творческих и интеллектуальных способностей.

Ход мероприятия:

Учитель: Добрый день, ребята. Как ваше настроение? Отлично. Сегодня у нас с вами внеклассное мероприятие по математике. Мы начинаем нашу игру, которая называется «Красивая математика». Объясняю правила игры: в игре участвуют 3 команды, игра состоит из 3 туров:

1. Разминка «Что мы знаем о истории математики, что на наш взгляд является красивым в математике?»

2. «Угадай картинку»

3. «Пословицы и поговорки»

Учитель: По ходу игры каждая команда получает жетоны, о количестве выданных жетонов буду проговаривать перед каждым туром. Победителем является команда, набравшая наибольшее количество баллов по ходу всей игры. Каждый представитель команды - победителя награждается оценкой «5» по математике. И напоследок, простые правила поведения. Во время игры вам необходимо:

• вести себя спокойно, но не отсиживаться;
• задания выслушивать до конца;
• не выкрикивать (громко - это не значит красиво);
• быть думающими (для этого у вас есть голова на плечах);
• быть терпеливыми, дать возможность высказаться своим товарищам.

Учитель: Математика одна из самых древних наук. Сама математика – это и есть часть искусства, ведь она встречается везде: в музыке, живописи, танцах, архитектуре, скульптуре и ткачестве и других областях. Каждый человек в своей жизни хоть раз слышал об идеальной фигуре атлета в живописи или о золотом сечении в архитектуре и живописи. На протяжении веков пути математики и различных видов искусства нередко переплетаются.   

Учитель: Приступим к 1 туру. Сейчас я буду задавать вам вопросы, кто первый поднимет руку, то и будет отвечать, за каждый верный ответ будет 1 балл.

1. Как древние греки называли раздел математики, который занимался пропорциями? (Музыка).

2. Как зовут математика, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения? (Виет)

3. Какой крупный ученый математик был поэтом в XIX веке? (Буняковский).

4. Нас трое в треугольнике любом, предпочитая золотые середины.

Мы центр тяжести встречаем

На пути, ведущем из вершины.

Как называют нас, скажи?  (Медиана).

5. Кто был первым математиком? (Пифагор)

6. По какой спирали закручены рога у козла, рисунок  на ракушке улитки или же структура галактик? (Логарифмическая).

7. Как звали первую русскую женщину – математика. (Ковалевская).

8. Без чего не могут обойтись охотники, барабанщики и математики? (Без дроби).

9. Как называется раздел математики, изучающий числа и простейшие действия над ними? (Арифметика).

10. Как называется картина Леонардо да Винчи, написанная по правилу золотого сечения? (Мона Лиза).

Учитель: Вы все большие молодцы! Подсчитываем свои баллы и двигаемся дальше. Приступаем ко 2 туру «Угадай картинку». Сейчас на проекторе я покажу вам картинки, и вы должны найти взаимосвязь с математикой. За каждый правильный ответ дается 5 баллов, всем удачи!

Слайд 1 (Осевая симметрия)

Слайд 2 (Золотое сечение Московского Кремля)

Слайд 3 ( Логарифмическая спираль в архитектуре)

Учитель: Переходим к заключительному этапу. «Пословицы и поговорки». Вспомните пословицы и поговорки, в которых называются какие-нибудь числа.

• На семь бед один ответ.
• Одна голова хорошо, а две лучше.
• Где два дурака дерутся, там трое смотрят.
• Одно дерево срубишь, десять посади.
• Один пашет, а семеро руками машут.
• Кто скоро помог, тот дважды помог.
• Не узнавай друга в три дня—узнавай в три года.
• Старый друг лучше новых двух.
• Один с сошкой, а семеро с ложкой.
• Сам не дерусь, семерых боюсь.
• Семь раз отмерь—один раз отрежь.
• Семеро одного не ждут.
• Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
• Один в поле не воин.
• За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь.
• У семи нянек дитя без глазу.

Учитель: Математик так же, как художник или поэт, создаёт узоры. В математике есть тоже своя красота, как в живописи и поэзии. Эта красота проявляется иногда в отчетливых, ярко очертанных идеях, где на виду всякая деталь умозаключения, а иногда поражает она нас в широких замыслах, скрывающих в себе кое-что недосказанное, но многообещающее.

Учитель: Ребята, подсчитайте, сколько баллов набрала ваша команда. Мы поздравляем команду – победителя, ребята сегодня показали, что они творческие люди, любящие математику. Обещанные пятерки появятся в ваших электронных дневниках уже сегодня. А тем, кому сегодня чуть – чуть не повезло – сладкий приз, чтобы подсластить горечь поражения. Шоколад, к тому же полезен для ума. Ребята, спасибо за игру. Всем удачного дня.

Заключение

Математика имеет свою красоту и изящество, но эта красота иногда скрыта от школьников, не увлекающихся математикой. Поэтому одна из задач при обучении математике: выявить ее красоту и использовать это для эффективного развития и воспитания интереса учащихся к предмету. К сожалению, практика показывает, что эта возможность в школе реализуется недостаточно. Не секрет, что сегодня у многих школьников (особенно гуманитариев) быстро пропадает интерес к изучению математики. Отсутствие полезной информации, необходимость доказывать очевидные вещи, заучивать малопонятные определения, делать элементарные чертежи, решать задачи на отработку формальных определений – способно умерить пыл самых отъявленных энтузиастов.