Виртуальный конструктор и Stem-технология как средство формирования функциональной грамотности обучающихся на уроках математики

В современном обществе особое внимание уделяется развитию STEM-образования, которое включает в себя науку, технологии, инженерию и математику. Одним из ключевых аспектов этого подхода является использование современных технологий в процессе обучения, в том числе виртуальных конструкторов, которые позволяют обучающимся создавать модели и решать математические задачи в интерактивной форме.

В данной статье рассматривается вопрос о том, как виртуальный конструктор и STEM-технология могут стать средством формирования функциональной грамотности обучающихся на уроках математики [1, c.125].

В России на государственном уровне сформулирована задача вывести инженерное образование на мировой уровень. На всех уровнях образования педагогические работники и администрация учебных заведений стремятся максимально внедрять инженерное образование и усиливать технологическую подготовку выпускников. С этой целью использование STEM-подхода в обучении очень эффективно, поскольку это очень широкий инструментарий, включающий в себя комплекс действий, подходов, практик и методик, которые ориентированы на то, чтобы общество и отдельный человек были готовы к будущему.

Если систематизировать представления о STEM-подходе, то можно представить их на нескольких уровнях[9, c.13]:

Ø STEM-образование на уровне всей системы образования

Ø Реализация STEM-подхода на уровне отдельной школы

Ø STEM-образование на уровне отдельного урока.

Stem- технология позволяет обеспечить каждого учащегося инструментами инновационного мышления и опытом того, как использовать математику, инженерию и науку для решения разных профессиональных задач:

• развитые логика и мышление;
• умение ставить и решать задачи;
• научный взгляд на мир: умение исследовать, анализировать, доказывать;
• командная работа, коммуникации, творчество;
• цифровая грамотность.

Функциональная грамотность - это способность обучающегося использовать математические знания и умения для решения реальных задач и принятия решений в различных сферах жизни. В современном мире, где технологии проникают во все сферы деятельности, функциональная грамотность становится одним из ключевых компетенций, необходимых для успешной профессиональной деятельности [10, c.395].

Одним из инструментов, которые могут помочь обучающимся развить функциональную грамотность, является виртуальный конструктор. Это программное обеспечение, которое позволяет создавать модели и решать математические задачи в интерактивной форме. С помощью виртуального конструктора обучающиеся могут создавать и изменять трехмерные модели, экспериментировать с различными параметрами и наблюдать за тем, как изменения влияют на поведение системы. Такой подход позволяет обучающимся лучше понимать математические концепции и связывать их с реальными объектами и явлениями [4, c.20].

Применение виртуальных конструкторов в STEM-образовании имеет множество преимуществ. Во-первых, это позволяет обучающимся лучше понимать математические концепции и их применение в реальной жизни. Во-вторых, использование виртуальных конструкторов позволяет сократить время, необходимое для решения задач и экспериментов, что позволяет увеличить количество времени, которое можно уделить самому процессу обучения.

В-третьих, виртуальные конструкторы позволяют создавать сложные модели и системы, которые не могут быть созданы в реальном мире, что открывает новые возможности для исследований и экспериментов. В-четвертых, использование виртуальных конструкторов может быть более безопасным и экономически эффективным, чем использование реальных объектов и оборудования [8, c.146].

Одним из примеров применения виртуальных конструкторов в STEM-образовании является использование программного обеспечения GeoGebra, которое объединяет геометрию, алгебру и статистику. С помощью GeoGebra обучающиеся могут создавать геометрические модели, решать алгебраические задачи и проводить статистические исследования. GeoGebra также имеет библиотеку материалов, которые могут использоваться учителями и учениками для обучения и самостоятельного изучения математики.

GeoGebra - это программа динамической математики для всех уровней образования, которая объединяет геометрию, алгебру, таблицы, графики, статистику и вычисления в одном простом в использовании пакете [2, c.113].

Также GeoGebra является быстро растущим сообществом миллионов пользователей, расположенных почти в каждой стране. GeoGebra стала ведущим поставщиком программы динамической математики, которая используется для поддержки науки, технологий, инженерии и математики (STEM), образования и инноваций в преподавании и обучении во всем мире.

Преимущества GeoGebra в следующем: бесплатность; наличие онлайн, офлайн и мобильной версий программы; простой в использовании интерфейс при мощном функционале; позволяет создавать авторские интерактивные учебные материалы в виде веб-страниц; доступна на многих языках и имеет огромное мировое сообщество пользователей, где можно обмениваться материалами и опытом; открытый исходный код программного обеспечения.

По поводу целесообразности использования математического программного обеспечения для изучения математики в школе, хочется отметить, что часто возникают споры вокруг вопросов: «могут ли программные средства помочь учащимся лучше понять математику?", "Могут ли механизмы вычислений, реализуемые программой, нивелировать математическое понимание предмета?", "Будут ли ослабляться возможности учащихся к выполнению устных вычислений?", "Улучшится ли процесс обучения математике?» др. [3, c.257]

Однозначного ответа на данные вопросы не существует, ведь все зависит от методики обучения. Потому что использование компьютеров, мобильных устройств, интерактивных досок в сочетании с разнообразным программным обеспечением – это всего лишь средства обучения в умелых руках педагогов. Уже в 7 классе, когда в учебном материале появляются первые теоремы и возникает потребность формирования у учащихся умения доказывать утверждение, обязательно стоит использовать возможности компьютерного экспериментирования и доводки [7, c.123].

Рассмотрим одну из первых теорем, которая встречается в курсе геометрии: «Сумма смежных углов равна 180°». При традиционном проблемном методе преподавания перед тем как сформулировать теорему, предлагаем ученикам измерить с помощью транспортира углы, что образовались и найти их сумму. У каждого из учеников спросить их результаты и коллективно прийти к выводу, что станет формулировкой вышеупомянутой теоремы.

Конечно, у каждого из учеников образуются разные углы, но сумма их должна быть одинаковой – 180°. Но в действительности ученики будут называть суммы, которые будут равными, в лучших случаях: 178°, 179°, 180°, 181°, 182° и тому подобное. Учитель должен объяснить, что полученные результаты измерений не всегда точны за счет погрешности, которая появляется от неточности приложения прибора, толщины проводимых линий, угла зрения, аккуратности и тому подобное [5, c.1].

Правильный же ответ – 180°. Компьютерный эксперимент избавляет от таких ситуаций и позволяет каждому ребенку ощутить успех исследователя. Такой эксперимент можно провести в обычном классе, а не в компьютерной лаборатории.

Достаточно наличия у учащихся мобильных устройств (смартфонов, планшетов) с установленными на них приложениями GeoGebra Graphing Calculator или Geogebra Geometry, которые могут работать в офлайн режиме. В то же время, идентичную модель учитель может демонстрировать с помощью проектора или интерактивной доски.

В курсе геометрии есть целый ряд теорем, к которым можно применить описанный выше методический подход. В курсе алгебры также есть несколько тем, которые позволяют использовать образовательный потенциал программы GeoGebra. В частности, при изучении линейной функции и ее свойств можно воспользоваться доступным в сети динамическим чертежом или создать его самостоятельно. Перемещая ползунки k и b, ученики наблюдают изменение графика и пытаются прийти к собственным выводам относительно характера монотонности и др. С усложнением учебного материала в старших классах, возможностей использования компьютерного моделирование становится все больше [6, c.223].

Среда GeoGebra имеет все необходимые инструменты для методического сопровождения школьного курса математики, в частности и таких сложных для усвоения учащимися тем как: решение уравнений, неравенств и их систем; решение уравнений и неравенств с параметрами; построение графиков функций, содержащих модуль; исследование свойств функций; понятие производной, ее геометрический и физический смысл; понятие определенного интеграла и его геометрический смысл; задачи на построение; построение сечений многогранников; построение комбинаций многогранников и тел вращения и тому подобное.

Моделирование математических объектов и наблюдение за процессом их динамических изменений с помощью интерактивных чертежей программы GeoGebra позволяют формировать у учащихся умение выделять характерные признаки, устанавливать закономерности, делать обобщения и выдвигать гипотезы [2, c.120].

Такой методический подход при преподавании математики позволяет: оптимизировать учебный процесс, используя время более рационально на разных этапах урока; осуществлять дифференцированный подход в обучении; проводить индивидуальную работу, используя мобильные устройства; снизить эмоциональное напряжение на уроке, внося в него элементы игры и ситуации успеха; способствовать развитию познавательной активности учащихся; реализовывать межпредметную интеграцию.

Кроме того, существует множество других программных продуктов и виртуальных конструкторов, которые могут использоваться в обучении математике. Некоторые из них предоставляют доступ к базе данных математических задач и примеров, которые могут использоваться для самостоятельной работы. Другие предоставляют доступ к онлайн-курсам и урокам, которые помогают обучающимся изучать математику в интерактивной форме [5, c.10].

В 2019-2020 учебном году общемировая эпидемиологическая ситуация выявила новые проблемы и вызовы, с которыми столкнулась система образования. С этого момента учебный процесс не может строится без технологий смешанного обучения, дистанционное образование стало необходимой компонентой как обязательного, так и дополнительного образования.

Одним из таких решений является виртуальный конструктор STEM-урока – комплексный продукт, сочетающий реализацию авторского алгоритма сборки занятия из тематических блоков, указанных выше, и включение в учебный процесс виртуальных компонентов, таких как виртуальные лаборатории и т.д. STEM-образование является своеобразным мостом, соединяющий учебный процесс, карьеру и дальнейший профессиональный рост. Инновационная образовательная концепция позволит на профессиональном уровне подготовить детей к технически развитому миру [7, c.124].

В заключении можно отметить, что виртуальные конструкторы и STEM-технологии имеют огромный потенциал для формирования функциональной грамотности обучающихся на уроках математики. Их использование позволяет создавать интерактивные и многомерные среды, которые облегчают понимание математических концепций и их применение в реальной жизни. Однако, для того чтобы использование виртуальных конструкторов было эффективным, необходимо правильно организовать процесс обучения и обеспечить обучающимся достаточную поддержку и ресурсы для работы с программным обеспечением.

1. Андреева М.И. Влияние преподавания при поддержке GeoGebra на математические достижения и мировоззрение учащихся 8-го класса// Журнал исследований в области образования и профессиональной подготовки – 2021. - № 9 (6). – С. 125-133.
2. Белбейз С. В. Использование GeoGebra в преподавании математики: обзор литературы. Международный журнал образования и исследований. – 2020 -№3 – С.113-122.
3. Браун С. А. (2018). Изучение и преподавание математики с помощью виртуальных манипулятивов// МАК: Математики - Алтайскому краю. - 2021. - № 3. - С. 251-257.
4. Бурмистрова Н.А. Мониторинг уровня профессиональной компетентности будущих специалистов при обучении математике в экономическом ВУЗе/ Н.А. Бурмистрова // Актуальные проблемы современной науки и образования: материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. Башкирский государственный университет. – М., 2020. - С. 20-24.
5. Каллаган М. Дж Эффективность виртуальных манипулятивов в начальной математике: метаанализ// Обзор образовательных исследований. – 2021. - № 18 – С. 1-18.
6. Квон О. Н. Сравнительный анализ использования моделирования в реальном времени и виртуального моделирования для поддержки концептуального понимания студентами математики// Журнал образовательных технологий и общества. – 2021. - 24 (3). – C. 223-237.
7. Минько Э.В. Влияние виртуального манипулирования на уровень достижений и отношения учащихся к математическому образованию// Гелийон. -2021. -№ 6(8). – С.123-129.
8. Седова Н.В. Место и роль инновационных технологий на уроках математики / Н.В. Седова // Аспекты и тенденции педагогической науки: материалы I Международной научной конференции – СПб., 2021. - С. 146-148.
9. Смолякова Л.Л. Некоторые аспекты преемственности преподавания информатики // Современные научные исследования и разработки. - 2020. - Т. 2. № 4 (21). - С. 13-15.
10. Усцелемова Н.А. Обучающие эффекты использования виртуального манипулятора для изучения математических концепций//Исследования и разработки в области образовательных технологий. – 2021. -№ 67 (2). - С. 395-414.