Опыт преподавания электромагнитной индукции: методы, трудности и решения

Сегодня явление электромагнитной индукции играет значительную роль в технике. На её действии были созданы такие устройства как: дисковый генератор и двигатель Фарадея, рабочим телом которых является металлический диск, вращающийся в магнитном поле; линейные электромоторы и генераторы, где основной идеей является движение перемычки с током в магнитном поле; магнитные гидродинамические генераторы и двигатели. Также были созданы МГД — насосы, в область применения которых входят: системы аварийного и технологического слива расплавленных металлов из емкостей; системы транспортировки расплавленных металлов и сплавов при разливе в изложницы и получении отливок, дозированная подача расплавов металлов; железоотделители для извлечения магнитных примесей из сыпучих тел с массой извлекаемых частиц. Кроме этого с помощью явления электромагнитной индукции считывается аудио- и видеоинформация с магнитных лент. В аэропортах применяются детекторы металла, которые фиксируют поля индукционных токов в металлических предметах [1].

Кроме того, данная тема широко представлена в ЕГЭ по физике, и задачи по ней часто вызывают затруднения у учащихся. 

В связи с этим тема «Электромагнитная индукция» является одной из ключевых тем в курсе физики 11 класса и играет значительную роль в подготовке учащихся инженерных классов.

При изучении темы молодые люди часто сталкиваются с определенными трудностями в освоении данного раздела физики. Это обусловлено как разнообразием математических и физических понятий, так и необходимостью интеграции ранее изученных тем, таких как электричество и магнетизм.

Методические аспекты преподавания электромагнитной индукции охватывают широкую палитру подходов и стратегий, которые могут значительно повлиять на качество усвоения материала.

Поэтому важно разрабатывать теоретически обоснованные методические подходы, которые помогут преодолеть эти барьеры и способствовать глубокому пониманию учащимися содержания темы электромагнитной индукции.

В данной работе будет рассмотрен метод преподавания, включающий в себя решение инженерных задач с подробным анализом условия задачи, анализа и описания происходящих физических процессов и анализа полученных результатов.

Основным действием в таких задачах является вывод на основании закона Фарадея формулы для расчёта индуцируемой в проводнике ЭДС. Этот способ формальный, он не акцентирует внимание на природе ЭДС индукции, однако чаще всего именно этот способ наиболее удобен для расчета ЭДС. Рассмотрим классический вариант такой задачи.

П-образный проводник, находящийся в однородном магнитном поле, замкнут проводящим стержнем АВ длиной l, который может перемещаться по проводнику, замыкая его противоположные стороны (рис. 1).

Однородное магнитное поле с индукцией  направлено перпендикулярно плоскости проводника. Если стержень скользит по проводнику со скоростью , то за время Δt он перемещается на расстояние . При этом площадь контура, образованного П - образным проводником и проводящим стержнем, изменяется на величину

Соответственно в нём индуцируется ЭДС, определяемая законом Фарадея:

Интересно, что это же соотношение можно получить, не пользуясь законом Фарадея. Известно, что на заряженную частицу, движущуюся со скоростью  в магнитном поле, действует сила Лоренца . Поэтому при движении стержня со скоростью  его положительные ионы, расположенные в узлах кристаллической решетки, движутся с этой же скоростью. В случае, изображённом на рисунке 1,  на каждый протон действует сила  , направленная к контакту А стержня, а на электроны, находящиеся в стержне, будет действовать сила Лоренца направленная к контакту В стержня.

Работа по перемещению единичного положительного заряда q вдоль стержня с одного контакта на другой .

ЭДС равна работе по перемещению единичного положительного заряда

что совпадает с выражением (1). ЭДС индукции в замкнутом контуре (рис 1) создает индукционный ток, направленный по часовой стрелке.

Если бы стержень не был в контакте с П-образным проводником, то электроны скапливались на контакте А, а контакт В оказался бы заряженным положительно.

Между концами движущегося проводника возникает разность потенциалов за счет смещения электронов под действием силы Лоренца. Заряды на концах проводящего стержня создают электрическое поле. Перетекание электронов прекращается, когда сила Лоренца будет скомпенсирована силой со стороны электрического поля

Электрическое поле внутри проводника однородное, а в однородном поле напряженность и разность потенциалов связаны соотношением

В процессе рассмотрения материала необходимо обратить внимание на следующие особенности:

• Выражение  - это мгновенное значение ЭДС индукции! Неважно, как двигается проводник – равномерно или ускоренно. Неважно, происходит движение проводника в однородном магнитном поле или в изменяющемся. В любом случае за малое время Δt изменением скорости проводника можно пренебречь и перемещение проводника рассчитывать, как при равномерном движении.
• Если проводник движется вдоль магнитных линий, то сила Лоренца на свободные заряды в нем не действует, следовательно, в таком проводнике ЭДС индукции не возникает.

• Если скорость движения проводника совпадает с направлением самого проводника, то сила Лоренца на заряды в проводнике действует, но смещаться под действием этой силы зарядам некуда. В этом случае ЭДС индукции в проводнике тоже не возникает.

Таким образом, ЭДС индукции возникает в проводнике только тогда, когда он движется перпендикулярно магнитным линиям и самому себе. В выражении ,  - это составляющая скорости, перпендикулярная магнитным линиям и самому проводнику.

Рассмотрим конкретную ситуацию.

Металлический стержень движется со скоростью  по рельсам, замкнутым на катушку индуктивности L (рис. 5). Какой ток протекает через катушку? Длина стержня l, активное сопротивление цепи пренебрежимо мало. Магнитное поле с индукцией  перпендикулярно плоскости контура.

Проанализируем физическое явление. В задаче рассматривается полная замкнутая цепь, в которой существуют два источника ЭДС различной природы. Во-первых, это ЭДС индукции, возникающая на концах стержня. Стержень движется с постоянной скоростью в магнитном поле. На движущиеся заряды стержня (ионы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, и электроны) действует магнитное поле, действие которого описывается силой Лоренца. Согласно правилу левой руки, сила Лоренца направлена от контакта А к контакту В. Это и будет направление индукционного тока (рис. 6)

Во-вторых, возникает ЭДС самоиндукции в катушке индуктивности. В ней будет наблюдаться явление самоиндукции при изменении силы тока.

Идея решения состоит в том, чтобы описать явления в замкнутой электрической цепи с учетом действия двух ЭДС.

ЭДС движущегося в магнитном поле стержня определяется формулой:

ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке L, определяется формулой:

Так как активное сопротивление цепи R = 0, то падение напряжения в цепи также отсутствует. Отсюда следует, что

Откуда получаем

или

Скорость изменения силы тока в цепи постоянная величина

Тогда сила тока

Анализ полученной математической модели показывает:

• Сила тока в данном замкнутом контуре изменяется по линейному закону.
• При появлении тока в металлическом стержне, находящемся в магнитном поле, будет действовать сила Ампера.

​​​​​​​

Направление этой силы определяется по правилу левой руки, поэтому в данной ситуации сила Ампера, действующая на стержень, будет направлена вправо. По второму закону Ньютона

где a – ускорение стержня

• Сила Ампера совпадает по направлению с ускорением, вектор скорости противоположно направлен . Следовательно, металлический стержень с током в магнитном поле начнет тормозить, в определенный момент он остановится, и сила тока станет равной нулю.

​​​​​​​

Изучение электромагнитной индукции является неотъемлемой частью образовательной программы по физике, так как оно охватывает основные принципы взаимодействия электрических и магнитных полей, которые лежат в основе многих современных технологий. Эффективное преподавание этой темы требует комплексного подхода, включая как теоретические, так и практические аспекты.

1. https://fizmat.space/physics/files/Движение_проводников_в_магнитном_поле.pdf (Дата последнего обращения 24.12.2024)
2. Н.П. Калашников, Т. А. Семёнова, В.Ф. Фёдоров. Руководство по решению задач по физике: Электричество и магнетизм: Учебное пособие. М.: НИЯУ МИФИ, 2014. — 424 с.
3. Физика. Избранные задачи. Кн. II: Магнитное поле. Электромагнитная индукция. Электрический ток в среде. Электромагнитные колебания. Переменный ток в RCL-цепях. Электромагнитные волны. Оптика. Основы теории относительности. Квантовая физика/ Ю.Т. Павленко. — М.: Издательство «Экзамен», 2008. — 430, [2] с